1. 由 $G_\tau(t) = u\pqty{ t + \dfrac{\tau}{2} } - u\pqty{ t - \dfrac{\tau}{2} }$ 即得. 也可以直接由定义,

   右式由对称性质即得.

2. $\inti \e^{-\alpha \vqty{t}} \e^{-\j\omega t} \dt = \dfrac{1}{\alpha + \j\omega} + \dfrac{1}{\alpha - \j\omega} = \dfrac{2\alpha}{\alpha^2 + \omega^2}$.

   右式由微分性质即得.

3.4. 这两个函数的傅里叶积分发散. 但是由位移性质, 有

代入 $1 \rla 2\pi \delta(\omega)$ 即得.